Matemática

A Matemática é o grande "bicho papão" dos estudantes... até eles conhecerem a Física, que acaba ganhando da coitada da Matemática no quesito terror. Isso não torna a Matemática menos complicada ou assustadora, apenas mostra que as coisas podem ser muito piores do se imagina! 

Mas as coisas não são tão terriveis assim quando trocamos a "sopa de letrinhas" e o "decoreba" habitual por uma boa dose de entendimento.

Convido-o agora a participar de alguns princípios interessantes, que explicam o significado dos termos mais absurdos que ouvimos falar hoje, e encontrar grande utilidade nos temas que estudamos em sala de aula.


A Raiz Quadrada

Acho que é parecido com esta ilustração o que vem à mente da maioria das crianças que ouvem pela primeira vez a respeito da raiz quadrada. 
Algo bastante aceitável do imaginário de algúem que desconhece completamente as origens da própria lingua portuguesa.
Pois é do LATIM que vem este termo "raiz quadrada".

Explicar para uma criança que "a raiz quadrada de um número é igual a outro número que quando multiplicado por ele mesmo resulta no primeiro" é o suficiente para dar forças ao monstro que a assombrará pelo resto de sua vida.

Fazendo uma breve releitura da origem deste termo em latim, fica muito mais fácil entender o porquê dos resultados obtidos nesta operação matemática.
Vendo por esta outra abordagem, mais ilustrativa, cativamos o instinto filosófico e ensinamos que a observação e a análise são os pais do conhecimento. 

Observando-se a figura do QUADRADO ao lado, vemos uma montagem de 9 (nove) quadrados menores distribuídos uniformemente formando o quadrado maior. Note que esta distribuição, resulta em uma figura cujos LADOS apresentam 3 (três) quadrados menores cada um.
Voltando os termos destacados no enunciado para o latim, teremos:
Lado ->; RADIX;  Quadrado ->; QUADRATUM; e reformulando o enunciado, teremos:
"radix quadratum 9 aequalis 3" que acabou, ao longo do tempo, se transformando em "raiz quadrada de 9 igual a 3". Obviamente isso funciona com qualquer outro valor, e pode ser representado por um CUBO para se obter a raiz cúbica (o lado do cubo). E só então, uma vez consolidado este conhecimento, explorar a abstração matemática para outros índices.


Teorema de Pitágoras 

Que tal falarmos do famoso Teorema de Pitágoras, ou sobre as Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo - TRIGONOMETRIA. Este primeiro contato com o teorema pitagórico costuma ser bem traumático e conclusivo no relacionamento da criança com o mundo dos ângulos. Vamos relembrar:

"A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa" (decoreba!)

Primeiro, gostaria de reler o tema TRIGONOMETRIA.

Tri -> TRÊS; Gono -> ÂNGULO; Metria -> MEDIDAS; isso mesmo: medidas de três ângulos.

O triângulo é uma das figuras mais simples e mais interessantes presentes na geometria. Ela representa um elemento plano rígido - quer dizer - um triângulo não permite distorções, é a figura plana formada pelo menor número possível de segmentos de reta. Nada mais elementar. Estudar o triângulo é buscar o conhecimento básico de todas as outras formas existentes e conhecer os fundamentos da engenharia moderna.

Agora vamos voltar a Pitágoras, e desvendar o significado de seu teorema.

Observando a figura ao lado:
Temos ao centro um triânguro retângulo (assim chamado por ter um de seus ângulos internos medindo 90 graus - reto).
Aos lados "c" e "b" que formam o ângulo reto, damos o nome de "catetos". Ao outro lado, oposto ao ângulo reto, damos o nome de "hipotenusa".
Note que cada lado deste triângulo está relacionado à figura de um quadrado e cada um deles está divido em quadrados menores, todos do mesmo tamanho. Vamos contar quantos quadradinhos tem em cada um dos 3 quadrados do modelo.
O quadrado formado pelo lado "c" tem 9 quadradinhos, o quadrado formado pelo lado "b" tem 16 quadradinhos e o quadrado formado pelo lado "a" (hipotenusa) tem 25 quadradinhos.
Agora relacionando estes números temos: 9 + 16 = 25, ou seja, a soma dos quadrados formados por cada um dos catetos é igual ao quadrado formado pela hipotenusa - eis o teorema.

Fundamentada em notação matemática, pode se dizer que as áreas dos quadrados formados pelos segmentos equivalentes aos catetos, somadas, equivalem à área do quadrado formado pelo segmento equivalente à hipotenusa. E daí se extrai a² = b² + c².


Método de Bhaskara

Voltando à algebra, não podemos nos esquecer deste matemático que desenvolveu o método de resolução para as equações de 2o. Grau, abrindo as portas para a análise numérica de diversos fenômenos naturais.

No exemplo acima podemos ver o método de Bhaskara em ação, identificando as raízes da função dada.
Por este método é possivel se obter 4 pontos fundamentais à identificação da curva (parábola) correspondente: o vértice, as raízes e o ponto onde a curva corta o eixo das ordenadas.
(... continua)